斜率大小怎么看

关注：24 发布时间：2021-09-07 14:56:02

在测试数据分析的所有问题中，有一类问题是测试的基础和重点，即“成长”的知识点。在对“增长”的考察中，有一个增长率的概念，它的算法之一是增长率=(现值-基期值)基期值。有些题目可以让我们直接计算增长率，有些题目可以让我们比较增长率。如果给定的已知条件是图形，那么根据初中的知识，会有一个熟悉的概念：斜率。有的同学通过看坡度的大小来直接比较增长率，这种方法在某些题目上确实有效，但有时这种方法会失败，反而得到错误的答案。那么通过斜率来比较增长率是否可行呢？，中国公共教育专家分析这两个概念的计算公式。

首先，如果有一张图片，横坐标x代表连年，纵坐标y代表每年的值，假设第一年(x1)对应的值是y1，第二年(x2)对应的值是y2，那么这两个值之间的斜率k是(y2-y1)/(x2-x1)，这两年的增长率是(y2-y1)/y1。从概念上讲，k和增长率不一样，区别在于分母不同。当我们比较k的大小时，如果被比较数字对应的时间间隔相同，则意味着x2-x1的值不变，所以k的大小关系代表y2-y1的大小关系，y2-y1通常代表数据分析中的现值-基期值，即增长的大小。所以，纠正一个观念，用斜率来比较增长率是不对的。准确的说，斜率可以用来比较增长吗？答案是肯定的，但是坡度的大小只能反映增长的大小。

说起来，斜率和增长率的区别应该是大家都清楚的。一般来说，坡度的大小不能表示增长率的大小。如果使用的话，只能表示增长的大小。下面给大家举个例子。

例子。

根据上图的数据，我们给你两个问题：(1)2012年到2014年，哪一年的人工智能发明专利增长率比较大？(2)2015-2017年间，哪一年的人工智能发明专利增长率比较大？

[回答] (1)2012。(2)2015.

举这个例子的目的是为了向大家解释为什么有时候用坡度而不是增长率来比较大小是对的。同学，你可能很幸运。举个例子，你刚好数字之间有一个小的差距，模拟分母近似相等的情况，这意味着增长率=(y2-y1)/y1有一个小的差距。此时，可以大致判断生长率(y2-y1)。即使在某些时间点上，基期值本身相对较小，但增长比较大。大小跟k比自然没问题，就像上面一样，不过有些时间点，基期值本身就大。虽然它的增长率可能是比较大的，但它的增长率可能不是比较大的。就像上面(2)中的问题，2017年的增速并不是比较大的。这个时候你可以直接和k比较，你比较的只是生长量，用来代替生长率。自然就有问题了。

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