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复利现值系数表

关注：68 发布时间：2021-09-08 19:19:59

一、单利和复利相关公式的推导及应用

(一)单利的比较终价值和现值

1.比较终价值：本金和利息以及——f(已知p、i和n寻求f)

f=p(1 in)

2.现值：本金33，354 p(已知f，i，n求p)

p=f/(1 in)

3.单利的比较终价值与现值之间的关系：它们是相互的运算

(二)复利的比较终价值和现值

1.比较终价值：本金和利息以及——f(已知p、i和n寻求f)

(1)计算

f=p (1 i)至n次方=p (f/p，i，n)

(2)复利终值系数： (1 i)的n次方(f/p，i，n)

复利终值与单利终值的关系：复利终值是单利终值的持续使用，将某个数字乘以(1 i)表示计息期。

2.现值：本金33，354 p(已知f，i，n求p)

(1)公式

p=f (1 i)-n次方=f (p/f，i，n)

(2)复利现值系数： (1 i)-n次方(p/f，i，n)

复利现值与单利现值的关系：复利现值是对单利现值的持续使用，用(1 i)除某个数，表示一个期间的折现。

3.复利终值与复利现值的关系是逆运算。

二、年金相关公式的推导及应用

(1)普通年金

1.普通年金比较终价值和年度偿债基金

(1)普通年金的比较终价值(如果a，i，n已知，求f)

(1)本质：一定时期内每个期末相等系列的收付实现制的复利终值之和。

(2)年度偿债基金(已知f、i和n寻求a)

定义：为了在未来约定的时间内清偿一定的债务或积累一定的资金，必须等额分期形成的存款准备金。

(3)年度偿债基金与普通年金比较终价值的关系——是逆运算。

3.普通年金的现值和年度资金回收

(1)普通年金的现值(称为a，i，n代表p)

实质：一定时期内，每个期末一系列等额收支的复利现值之和。

(2)年资金回收金额(已知p、i、n求a)

定义：指约定年度内初始投资资本的等额回收金额。

(3)资金回收金额与普通年金现值的关系为逆运算。

注：普通年金的比较终价值与普通年金的现值没有反比关系。

(2)提前年金

1.预付年金的比较终价值(如果已知a、i和n，则求f)

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2.提前年金现值(p称为a、i、n)

3.提前年金现值与提前年金终值不存在反比运算关系。

总结：存在逆运算关系，如单利终值与现值、复利终值与现值、普通年金终值与年度偿债基金、普通年金现值与年度资金回收金额。

(3)递延年金

1.定义：指在每个周期结束或开始时，在几个周期之后开始发生的一系列相等的收入和支出。

2.递延年金现值的计算

p=a (p/a，i，n)(p/f，i，m)

描述：

m代表递延期，在项目投资中，代表投资期。

n表示实际现金流量期间，在项目投资申请中表示业务期间。

m n代表整个计算周期，代表项目投资和应用中的项目计算周期。

三、复利和年金计算公式的应用技巧

1.所有公式

复利的比较终价值和现值

f=p(f/p，i，n) p=f(p/f，i，n)

普通年金的比较终价值和现值

f=a(f/a，i，n) a=f(a/f，i，n)

p=a(p/a，i，n) a=p(a/p，i，n)

提前年金比较终价值f=a (f/a，i，n) (1 i)

预付年金现值p=a (p/a，i，n) (1 i)

递延年金现值为p=a (p/a，i，n)(p/f，i，m)

长期年金现值p=a/i

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