九连环解法

关注：12 发布时间：2021-11-09 14:36:01

九连环是中国比较的益智游戏。长期以来，这种益智游戏一直是数学家和现代计算机专家用于教学研究的课题和范例。

九环链由九个相互连接的环组成，这些环套在一个中空的长柄上。九环的玩法是把九环从手柄上取下来。九环全解需要341步，所以人需要耐心。不过九连环的解很有规律。解决方案一旦想通，九连环也不难解决，也不会被遗忘。

历史上的连环

九连环的起源很难确定，但“结连环”的概念至少在战国时期(公元前475-221年)就存在于中国文化中。虽然哲学家惠施(公元前380-305年)的“连续可解性”的确切含义尚未流传下来，但他的命题中的悖论是存在的。

汉朝(公元前206年——公元220年)编的战国策.齐策中有一个故事：秦始皇在使者离开国王后尝了尝玉链，说：“齐知道的更多，可是你解不开这枚戒指吗？”国王向他的王子们展示后，王子们不知道该如何解决。国王领椎破之后，谢过秦大使，说：“我只是想解决。”

明朝(1368-1644)的杨慎(1488-1559)在其丹铅总录中驳斥了桀连桓在齐王之后破坏椎环的说法。他写道：“作者问过，但不知道。云雾导致脊椎断裂。如果是这样，一个愚蠢的女人可以做到，那么她为什么要称自己为明智的，为强秦服务呢？时至，按连环制来说，玉人是有技巧的。两个环相通成一个，可以解成两个，合并成一个。，这种装置被称为九连环，用铜或铁代替玉制成。老婆孩子想玩具。”这也是中国现有文献中提到的比较早的九链环。

意大利数学家卢乔利(1445-1517)比较早在西方描述了九环。他是达芬奇的朋友。1510年，他在他的论文数量的真实中描述了九链链。帕西奥利说“可以是三环，也可以是更多环”，并解释了七环。帕西奥利的论文只比杨慎早几年。因此，它向我们提出了问题：九链起源于东方还是西方？这个结论在没有确凿证据之前是不能下的。

皇宫中的连环和九连环

清朝康熙皇帝(1644-1911)(在他统治期间，1662-1722)在1713年的60岁生日典礼上收到了一枚玉九环作为礼物。这条九链是康熙的一个孙女送给他的。这个孙女是康熙的第七个儿子淳于君的第三个女儿。那时她还是个孩子。

中国末代皇帝溥仪(1906-1967)曾有一条由九块翡翠连接而成的精美银九链。

解九连环

很多的益智游戏在于规则简单，但不容易解决。九连环就是这样一款益智游戏。为了解决这个益智游戏，所有九个环都从手柄上取下。这个过程需要341个步骤，遵循的规则只有两个。

请先找个九环链，看能不能解开。如果成功了，再分析一下解循环的过程，能不能找到这两条解九链环的规律？

在求解九链的过程中，只有两条规则可循；并且这两个规则在游戏中交替使用：

规则1:第一枚戒指可以随时戴上或摘下。

规则二：只有紧接在前环后面的环才能戴上或摘下环柄。(引导环是套在手柄上的比较前面的环)

如果所有的环都在手柄上，第一步有两个选择。(根据规则1，移除第一个环；或者根据规则2，去掉第二个环。但是第一步之后，我们只需要交替使用这两个规则，就不会有回头路了。

当环数为奇数时，第一步必须是移除第一个环(规则1)。第一步是在解连串时取下第二个环(规则2)。下一个环是将环滑过手柄顶端，从上到下沿着手柄向下滑动。放戒指就是把戒指从下往上穿过手柄，然后滑过手柄顶端，放在手柄上。

现在我们用这两条规则来解三重链。因为环的总数是3个奇数，我们从第一个规则开始：